数学科

主任: Dr. Dusan Nesic

数学科は、本学院の慶應義塾大学を始めとする大学での将来の学習のための、準備をすることを主な目標としています。この目標を達成するために、数学科では米国、日本、そして他の国のカリキュラムの良い点を積極的に取り入れています。とくに、米国の教科書にはさまざまな種類の基礎的質問があり、生徒に確かな数学的概念の基礎の構築に有用です。他方、日本の教科書や問題集は、複数のステップを踏まなければ正解に至らない問題を多く取り扱い、生徒が複雑な数学的概念を理解するうえで役立ちます。米国の教科書と日本の教科書を補完させ合うことで、より総合的な学習アプローチを創ります。

カリキュラムは各生徒の思考力の発達段階を考慮に入れて構成されています。一般的に、より抽象的な概念は高学年で導入されます。各学年において、生徒は各個人の学力に最も適したクラスに入ることになります。各クラスでは、生徒一人一人が授業と宿題に十分な努力をすれば、学習要件を満たすことができるレベルを確保することを目標とします。

代数と幾何 9年

「代数と幾何」は9年生全員の必修科目です。この科目は、生徒の多項式と無理数を用いる数式処理能力を済むように設計されています。また、生徒、 図形の証明を解く能力を養います。生徒はプレースメントテストの結果により、中級または上級のクラスに入ります。この科目には以下の課題が含まれます: 方程式、不等式、累乗、多項式、方程式系、無理数とその方程式、関数と関係、二次方程式、確率と統計、三角形の合同条件、四角形、図形の相似性、円、多角形とその面積、立体とその表面積と体積。

代数と三角関数 10年

「代数と三角関数」は10年生全員の必修科目です。この科目の目標は、生徒の数学的表現の取り扱い能力を継続的に済むことにあります。この科目は、有理式と無理式を用いる数式処理能力と二次方程式の問題を解く能力を熟達させます。生徒はプレースメントテストの結果により、初級、中級、もしくは上級のクラスに入ります。この科目には以下の課題が含まれます: 一次方程式と一次不等式の解、連立一次方程式の解、多項式、多項式方程式と多項式関数、二次方程式、有理式と有利理方程式、累乗と累乗根と複素数、二次方程式とその解法、関数と関係とグラフ、二次関数とその変形、直角三角形の三角法、三角関数の恒等式。

基本解析 11年

「基本解析」は11年生全員の必修科目です。この科目の目標は、生徒の論理的ならびに抽象的な思考力を養うことにあります。11年生は、前年度までに培ってきた技能を基礎として、数学的に表された抽象的な概念を理解する能力、また自分の考えを数学的に表現する能力を活用します。生徒は「代数と三角関数」科目の成績に基づき、初級、中級、もしくは上級のクラスに入ります。このコースには次の内容が含まれます: 三角方程式の解、三次元幾何学の導入、組合せ代数の基礎、順列と組合せ、二項定理、確率の基礎、直線方程式の解析、円錐曲線、行列と行列式、数学的帰納法、極限の導入、微分と積分。

上級問題解法演習 11年

「上級問題解法演習」は11年生の選択科目です。この科目は、米国数学コンテストに参加できる程度まで生徒の問題解決能力を済むことに焦点を当てます。生徒がこの科目を選択するには、(1) 10学年の学年度末に「代数 & 三角関数」科目で上級クラスに所属していたこと、かつ (2) 10学年中に米国数学コンテスト(AMC-10)に参加したことが適格条件となります。この科目は担当教員が選んだものによって進められますが、過去には以下の内容が含まれています: 組合せ、複素数の性質、空間における変換、背理法による証明、数列と級数、 確率、正弦定理と余弦定理、基本的モジュラー計算、基本的な関数とグラフ、基礎的な幾何学、答の有効性の検証、結果からの逆行による解法、同一問題の代数的解法と幾何学的解法、アナロジー(相似する問題の解決)、対象性の利用。

統計学 11年

「統計学」は11年生の選択科目であります。この科目は、統計学の基礎的概念と統計学で用いられる技法の一部に重点を置くことにより、生徒が慶應義塾大学で統計学を履修する準備を行います。この科目では以下を取り扱います: 記述統計学、初歩の確率論、確率変数、確率分布、サンプリング、仮説検定。この科目の一環として、授業では(Microsoft Excelを用いた)スプレッドシートの作業が実演され、また、生徒には毎週の宿題の一部にスプレッドシートを使用することが奨励されます。この科目には、履修の前提条件はありません。

上級微積分および線形代数(理系) 12年

「上級微積分および線形代数(理系)」は、慶應義塾大学の医学部、理工学部、薬学部を志望する12年生の必修科目です。この科目の微積分の分野では一変数の微積分を扱い、課題には以下が含まれます:関数の極限、関数の連続性、微分法、曲線グラフの追跡、積分法、表面積、体積、極座標、微分方程式、無限数列と無限級数。この科目の線形代数の分野には以下の課題が含まれます: ベクトル空間の基礎理念、線形方程式系、行列式、固有値と固有ベクトル、内積と正射影、グラム・シュミットの直交化法。第1クォーターから第3クォーターまでは微積分分野、第4クォーターには線形代数分野を学習します。この科目は非常に高度な内容を速いペースで習得します。したがって生徒は各自、授業外で多大な時間と努力を費やし問題を解くことを覚悟すべきであります。

微積分 (文系) 12年

「微積分(文系)」は、慶應義塾大学の医学部、理工学部、薬学部を志望しない12年生全員の必修科目です。生徒は、11学年の「基本解析」科目の成績に基づき初級または上級のクラスに入ります。この科目は以下を取り扱います:  関数の極限、微分係数、微分法とその応用、不定積分と定積分とそれらの応用(面積および体積)。

線形代数 (文系) 12年

「線形代数 (文系)」は、慶應義塾大学の経済学部または商学部を志望する12年生の選択科目です。この科目は以下を取り扱います: ベクトルの導入、線形方程式系、行列と行列式、固有値と固有ベクトル、直交化、ベクトル空間。

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